对于巴拿赫空间的闭凸集A，毕晓普-费尔泼斯定理断言：A的支撑点在A的边界中稠密。
基本介绍
- 中文名：毕晓普-费尔泼斯定理
- 外文名：Bishop-Phelps theorem
- 适用範围：数理科学
简介
对于巴拿赫空间的闭凸集A，毕晓普-费尔泼斯定理断言：A的支撑点在A的边界中稠密。
超平面的支撑点
设A是实线性空间X的集合，a∈A。如果超平面
对于任何y∈A满足<a',y>≥<a',a>=α，那幺H称为A的支撑超平面，a也称为H的支撑点。
相对于代数内部非空的凸集的代数边界点都可称为支撑该凸集的超平面的支撑点。
代数边界
（algebraic boundary）
代数边界是实线性空间中的集合的代数意义下的边界。
它是集合的代数闭包去掉其嗲数内部后所形成的集合。也就是说，它是当实线性空间X以代数开集为开集时的拓扑意义下的边界。