斯特拉斯维茨定理断言：对于局部凸空间中的紧凸集，暴露点集在端点集中稠密，从而紧凸集也是它的暴露点集的闭凸包。

(compact convex set)

紧凸集是一类重要的凸集，它既是凸集又是紧緻集。

设X是任一拓扑空间，A是X的任一子集。若能够从A的任何开覆盖F中取出A的一个有限子覆盖F，则称A是拓扑空间X的一个紧緻集，简称紧集。

实直线R中每个有界闭区间[a,b]都是R的紧凸集，但实直线R不是紧緻的。在欧几里得空间中，每一个闭球U(a,r)都是紧凸集。

暴露点是凸集的特殊端点，凸集在该点有之与它交在该点的支撑超平面。暴露点的概念在巴拿赫空间几何中具有重要套用。

暴露点一点是端点。在凸多面体情形，端点也一定是暴露点，但一般情况下反之不然。

例如，把一个半圆与一个以半圆直径为边的正方形相连形成一个凸集，那幺半圆的直径端点是端点，但不是暴露点。