边界层理论:
当流体在大雷诺数条件下运动时﹐可把流体的黏性和导热看成集中作用在流体表面的薄层即边界层内。根据边界层的这一特点﹐简化纳维－斯托克斯方程﹐并加以求解﹐即可得到阻力和传热规律。这一理论是德国物理学家L.普朗特于1904年提出的﹐它为黏性不可压缩流体动力学的发展创造了条件。
边界层 流体在大雷诺数下作绕流流动时﹐在离固体壁面较远处﹐黏性力比惯性力小得多﹐可以忽略﹔但在固体壁面附近的薄层中﹐黏性力的影响则不能忽略﹐沿壁面法线方向存在相当大的速度梯度﹐这一薄层叫做边界层。流体的雷诺数越大﹐边界层越薄。从边界层内的流动过渡到外部流动是渐变的﹐所以边界层的厚度通常定义为从物面到约等于99%的外部流动速度处的垂直距离﹐它随着离物体前缘的距离增加而增大。根据雷诺数的大小﹐边界层内的流动有层流与湍流两种形态。一般上游为层流边界层﹐下游从某处以后转变为湍流﹐且边界层急剧增厚。层流和湍流之间有一过渡区。当所绕流的物体被加热(或冷却)或高速气流掠过物体时﹐在邻近物面的薄层区域有很大的温度梯度﹐这一薄层称为热边界层。
分析方法 大雷诺数的绕流流动可分为两个区﹐即很薄的一层边界层区和边界层以外的无黏性流动区。因此﹐处理黏性流体的方法是﹕略去黏性和热传导﹐把流场计算出来﹐然后用这样的初次近似求得的物体表面上的压力﹑速度和温度分布作为边界层外边界条件去解这一物体的边界层问题。算出边界层就可算出物面上的阻力和传热量。如此的叠代程式使问题求解大为简化﹐这就是经典的普朗特边界层理论的基本方法。
边界层方程组 不可压缩流体在大雷诺数的层流情况下绕过平滑壁面的情况(见图 沿壁面的边界层流动 )。沿物体壁面的方向为轴﹐垂直于壁面的方向为轴。由于边界层厚度比物面特徵尺寸L 小得多﹐因此对二维的忽略体积力的纳维－斯托克斯方程逐项进行数量级分析﹐在忽略数量级小的各项后﹐可近似认为边界层垂直方向的压力不变﹐从而得到层流边界层方程组为

边界条件为